Читать книгу Занимательная механика онлайн

fS= А (работа)

fv = W (мощность)

ft = mv (количество движения)

f = mа.

Не надо упускать из виду, что вес (Р) есть тоже сила, поэтому наряду с формулой f = mа в нашем распоряжении имеется и формула Р = mg, где g – ускорение силы тяжести близ земной поверхности. Точно так же из формулы fS = А следует, что Ph = А – для тела весом Р, поднятого на высоту h.

Пустые клетки таблицы показывают, что произведения соответствующих величин не имеют в механике никакого смысла.

Ещё важное замечание. Формулы механики полезны только в руках того вычислителя, который твёрдо знает, в каких мерах надо выразить входящие в них величины. Если, вычисляя работу по формуле А = fS, вы выразите силу f в ньютонах, а путь S – в сантиметрах, то получите величину работы в редко употребительных единицах – в ньютоно-сантиметрах и, конечно, легко можете запутаться. Чтобы получился надлежащий результат, сила должна быть выражена в ньютонах, а путь – в метрах, тогда работа получится в ньютоно-метрах, или, по-другому, в джоулях. Но вы можете выразить силу и в динах, а путь в сантиметрах, тогда результат покажет число эргов работы (дина – сила, равная 1/100 000 ньютона, т. е. 100 мН) – дино-сантиметров.

Точно так же равенство f = mа даст силу в динах только тогда, когда масса выражена в граммах, а ускорение – в сантиметрах в секунду за секунду.

Умению выбирать единицы мер и безошибочно определять, в каких мерах получился результат, нельзя научиться в четверть часа. Кто этим умением ещё не обладает, тому следует во всех случаях пользоваться мерами системы «сантиметр – грамм – секунда» (СГС), а полученный результат, если нужно, переводить в другие меры[14].

Эти практические мелочи очень существенны, незнание их зачастую приводит к самым нелепым ошибкам.

В качестве примера применения нашей таблицы рассмотрим отдачу ружья. Пороховые газы, выбрасывающие своим напором пулю в одну сторону, отбрасывают в то же время и ружьё в обратную сторону, порождая всем известную отдачу. С какой скоростью движется отдающее ружьё? Вспомним закон равенства действия и противодействия. По этому закону давление пороховых газов на ружьё должно быть равно давлению пороховых газов на пулю, выбрасываемую пулю. При этом обе силы действуют одинаковое время. Заглянув в таблицу, находим, что произведение силы (f) на время (t) равно «количеству движения» mv, т. е. произведению массы m на её скорость v: